 |
| Matematika |
Untuk penjelasan selengkapnya dapat tonton pada youtube chanel pendidikan dasar
Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang besaran, struktur, bangun ruang, dan perubahan-perubahan yang pada suatu bilangan. Matematika membahas dasar dari konsep perhitungan yang akan digunakan dalam menyelesaikan berbagai permasalahan. Turunan adalah salah satu contohnya. Dengan mempelajari turunan fungsi aljabar maka banyak ilmu yang diperoleh.
A. Konsep Turunan
Misalkan f adalah fungsi
kontinu bernilai real dan titik P(X1,Y1)
pada kurfa f. Gradien daris singgung
di titik P(X1,Y1) adalah
limit gradien garis sekan di titik P(X1,Y1)
sehingga ditulis mGS =
Sehingga diperoleh rumus dari turunan aljabar yaitu
Contoh soal :
Tentukan
turunan fungsi f(x) = 2x
Jawaban
:
Jadi
nilai dari turunan fungsi tersebut adalah 2.
B. Aturan turunan
Aturan turunan dalam matematika adalah sebagai berikut :
Ket : a = Konstanta
n = eksponen
x = variabel
1. f (x) = a → f '(x) = 0
Contoh : f(x) = 2 maka f '(x) = 0
2.f (x) = ax → f ' (x) = a
Contoh : f(x) = 4x maka f '(x) = 4
3. f (x) = axn → f '(x) = naxn – 1
Contoh : f(x) = 2x2 maka f '(x) = 2.2x2-1 = 4x
4. f (x) = a.u(x) → f '(x) = a. u'(x)
Contoh :
f(x) = 2(4x2 – 3)
maka f '(x) = = a. u'(x)
nilai
a tetap yaitu 2 sedangkan nilai fungsi u(x) kita turunkan menjadi u’(x) = 8x
jadi, nilai f '(x) = 2(8x) = 16x
Tag :
Kelas XI,
Matematika
0 Komentar untuk "Matematika, Turunan Fungsi Alajabar"